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NumPy

NumPy（Numerical Python）是 Python 中進行數值運算與陣列操作的核心套件，廣泛應用於資料科學、機器學習與影像處理等領域。

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一、安裝

pip install numpy

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二、主要功能與特性

功能分類	說明
多維陣列（ndarray）	高效儲存與操作數值資料
廣播（broadcasting）	支援不同形狀陣列之間的運算
向量化計算	加速迴圈運算，支援矩陣加減乘除等
隨機數生成	亂數分布、重複抽樣等
線性代數運算	dot、inv、eig、svd 等矩陣運算
統計函數	mean、std、percentile 等統計方法
資料 IO	支援文字、CSV、二進位檔案格式的讀寫

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三、ndarray 建立與操作

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr.shape)     # (2, 3)
print(arr.dtype)     # int64

常見建立方式：

np.zeros((3, 3))      # 全零矩陣
np.ones((2, 4))       # 全一矩陣
np.eye(3)             # 單位矩陣
np.arange(0, 10, 2)   # 等差數列
np.linspace(0, 1, 5)  # 等距分割數列

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四、索引、切片與邏輯運算

arr[0, 1]           # 單一元素
arr[:, 1]           # 取第 2 欄
arr[arr > 3]        # 條件過濾

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五、基本運算與廣播

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([10])
print(x + y)        # 自動廣播為 [11, 12, 13]

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六、矩陣與線性代數

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.linalg.inv(A)
C = np.dot(A, B)

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七、統計與隨機數

np.mean(arr)
np.std(arr)
np.random.randint(0, 10, (3, 3))
np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)

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八、檔案操作

np.savetxt("data.csv", arr, delimiter=",")
data = np.loadtxt("data.csv", delimiter=",")

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九、應用場景

• 科學計算（數學模擬、物理建模）
• 機器學習（特徵矩陣處理、模型運算）
• 影像處理（搭配 OpenCV、skimage）
• 財務分析、統計數據運算

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NumPy 提供高效能、多功能的陣列與矩陣處理介面，是所有數值型 Python 應用的基礎。熟練 NumPy 是進入資料科學與 AI 領域的第一步。