[MEJ-014] Docs: item60 BigDecimal의 계산 성능에 관한 글 작성

chapter_09/item60_송창용_BigDecimal의-계산-성능.md

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+## BigDecimal의 계산 성능
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+### 정리
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+**내용 요약**
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+#### float와 double 타입의 부동소수점 오차.
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+ float와 double 타입은 과학과 공학계산용으로 설계된 타입이다. 그렇기에 정확한 값보다는 근사치를 빠르게 계산하기 위한 목적으로 설계되었다.
+
+ 즉, float와 double 타입은 정확한 값을 얻기 위한 계산에는 적합하지 않으며, 특히 정확한 값을 요구하는 금융 분야에서는 사용해서는 안되는 타입이다.
+
+ 따라서, 금융 분야 또는 정확한 값을 도출해야하는 상황에서는 float와 double 대신 BigDecimal, int, long 타입을 사용해야만 한다.
+
+ 아래의 간단한 예시를 통해 float와 double을 사용하면 부정확한 값이 도출될 수 있음을 알 수 있다.
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+ ```java
+ System.out.println(1.03 - 0.42);
+
+ -> 0.6100000000000001
+ ```
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+ 일반적으로 0.61 수치가 나와야 하지만 float 또는 double 타입의 연산을 사용하면 이러한 오차가 발생하고 만다. 따라서 정확한 값을 도출하기 위해서는 float와 doubel 타입의 사용을 지양해야한다.
+
+ 그러나 BigDecimal과 int, long 타입 또한 사용하는 것에 있어서 몇 가지 단점을 감수해야만 한다.
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+ BigDecimal은 빠르게 계산을 도출하기 위한 float와 double에 비해 속도가 느리다.
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+ 반대로 int와 long 타입은 BigDecimal 보다 우수한 속도를 보이지만 상대적으로 값의 범위가 제한되고 소수점을 직접 관리해야한다는 불편함이 존재한다.
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+### 심화 탐구
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+float와 double 타입을 사용하면 부동소수점 오차가 발생한다는 것은 알고 있었지만, 두 타입에 대한 대안책인 BigDecimal에 대해서는 자주 사용해보지 않았기 때문에 이 기회에 BigDecimal 타입에 대해 알아보려 한다.
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+따라서 BigDecimal의 여러 반올림 메서드와 float와 double과의 성능 차이를 조사해보겠다.
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+**출발점**
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+float와 double 타입을 사용하면 부동소수점 오차가 발생한다는 것은 알고 있었지만, 두 타입에 대한 대안책인 BigDecimal에 대해서는 자주 사용해보지 않았기 때문에 이 기회에 BigDecimal 타입에 대해 알아보려 한다.
+
+따라서 BigDecimal의 여러 반올림 메서드와 float와 double과의 성능 차이를 조사해보겠다.
+
+---
+
+**설명**
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+`Immutable, arbitrary-precision signed decimal numbers`
+
+BigDecimal이란 아무리 **큰 수라도 정확하게 표현할 수 있는** (arbitary-precision) 객체를 말한다.
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+BigDecimal은 8가지의 반올림 방법을 지정할 수 있는데 정확한 반올림 방식을 지정하지 않으면 MathContext 객체가 정확한 방식의 처리를 할 수 없기 때문에 예외가 발생한다.
+
+Bigdecimal의 반올림 방식은 열거형의 값을 이용하여 표시된다.
+
++ ROUND_CEILING : 양수의 경우 올림하고, 음수의 경우 버림. 즉, 결과적으로 항상 더 큰 값으로 반올림된다.
++ ROUND_FLOOR : 양수의 경우 버림하고, 음수의 경우 올림. 즉, 결과적으로 항상 더 작은 값으로 반올림된다.
++ ROUND_UP : 소수점 이하를 무조건 올림 (-1.111 -> -1.12)
++ ROUND_DOWN : 소수점 이하를 무조건 버림
++ ROUND_HALF_UP : 소수점 이하 자릿수가 5이상이면 올림, 그보다 작으면 버림.
++ ROUND_HALF_DOWN : 소수점 이하 자릿수가 5초과면 올림, 5이하면 버림.
++ ROUND_HALF_EVEN : 소수점 이하 자릿수가 정확히 5일 때, 가장 가까운 짝수로 반올림 (1.15 -> 1.2, 1.25 -> 1.2)
++ ROUND_UNNECESSARY : 반올림하지 않음.
+
+BigDeciaml은 객체 기반이며, 정확한 계산을 위해 Java 코드에서 구현된 연산 방식을 사용하기 때문에 기본형이며 하드웨어 수준에서 연산되는 float 및 double 보다 느린 성능을 보인다.
+
+실제로 코드를 통해 BigDecimal과 float 그리고 double의 성능을 측정해보았다.
+
+```java
+import java.math.BigDecimal;
+
+public class Main {
+    public static void main(String[] args) {
+        // 반복 횟수 설정
+        int iterations = 1000000;
+
+        // double 타입 연산 성능 측정
+        double doubleResult = 0;
+        double doubleStartTime = System.nanoTime();
+        for (int i = 0; i < iterations; i++) {
+            doubleResult += 100000000L * 2L;
+        }
+        long doubleEndTime = System.nanoTime();
+        System.out.println("double 연산 결과: " + doubleResult);
+        System.out.println("double 연산 소요 시간: " + (doubleEndTime - doubleStartTime) + " ns");
+
+        // float 타입 연산 성능 측정
+        float floatResult = 0;
+        float floatStartTime = System.nanoTime();
+        for (int i = 0; i < iterations; i++) {
+            floatResult += (float) 100000000 * (float) 2;
+        }
+        long floatEndTime = System.nanoTime();
+        System.out.println("float 연산 결과: " + floatResult);
+        System.out.println("float 연산 소요 시간: " + (floatEndTime - floatStartTime) + " ns");
+
+        // BigDecimal 타입 연산 성능 측정
+        BigDecimal bigDecimalResult = BigDecimal.ZERO;
+        BigDecimal bigDecimalOperand = new BigDecimal("100000000");
+        long bigDecimalStartTime = System.nanoTime();
+        for (int i = 0; i < iterations; i++) {
+            bigDecimalResult = bigDecimalResult.add(bigDecimalOperand.multiply(BigDecimal.valueOf(2)));
+        }
+        long bigDecimalEndTime = System.nanoTime();
+        System.out.println("BigDecimal 연산 결과: " + bigDecimalResult);
+        System.out.println("BigDecimal 연산 소요 시간: " + (bigDecimalEndTime - bigDecimalStartTime) + " ns");
+    }
+}
+
+```
+
+```
+double 연산 결과: 2.0E14
+double 연산 소요 시간: 2489600.0 ns
+float 연산 결과: 2.01031883E14
+float 연산 소요 시간: 4194304.0 ns
+BigDecimal 연산 결과: 200000000000000
+BigDecimal 연산 소요 시간: 24029600 ns
+```
+
+nanoTime을 이용하여 성능을 측정한 결과 BigDecimal의 연산속도는 double의 대략 10배, float의 대략 5배로 나왔다.
+
+
+---
+
+
+Reference:
+
+https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/math/BigDecimal.html#toString--